Nessun sistema può dimostrare se stesso
In poche settimane una rivista scientifica ha dedicato tre saggi ai fondamenti della matematica. Letti insieme, suggeriscono che la più rigorosa delle scienze riconosce di non potersi fondare da sé
Tra la fine di aprile e la metà di maggio, Quanta Magazine — una delle riviste di divulgazione scientifica più autorevoli, specializzata in matematica e fisica — ha pubblicato tre saggi dedicati ai fondamenti della matematica: uno sul teorema di incompletezza di Kurt Gödel, uno su due studiosi che stanno ridisegnando le basi della topologia, uno su una corrente di pensiero che nega l’esistenza dell’infinito. Sono questioni che sembrano riguardare i soli specialisti, ma toccano in realtà un assunto molto diffuso nel nostro tempo: la fiducia che i sistemi che costruiamo — modelli predittivi, algoritmi, intelligenze artificiali, indicatori che misurano ogni cosa — possano essere completi e capaci di convalidarsi da soli. La matematica, che di tutte le scienze tratta la certezza con maggiore severità, sostiene da quasi un secolo che questo non è possibile. Conviene capire perché, evitando però l’uso disinvolto che spesso si fa del nome di Gödel.