“Quantum Geometry, Matrix Theory, and Gravity” Harold C. Steinacker (Cambridge University Press, 2024)

Il libro di Harold C. Steinacker, Quantum Geometry, Matrix Theory, and Gravity (Cambridge University Press, 2024), nasce da una domanda che attraversa da decenni la fisica fondamentale: come integrare la gravità in una teoria quantistica coerente, senza presupporre che lo spazio-tempo resti un “palcoscenico” classico immutabile. L’autore propone di prendere sul serio l’idea che, alle scale in cui la costante di Newton rende la gravità fortemente accoppiata, il concetto stesso di varietà liscia con metrica potrebbe cessare di essere adeguato, così come sarebbe privo di senso quantizzare direttamente le equazioni di Navier–Stokes oltre la scala molecolare. La prospettiva del volume è dunque costruttiva e “fisica” prima che assiomatica: invece di partire da una definizione astratta di geometria non commutativa, Steinacker sviluppa un quadro in cui strutture familiari dalla meccanica quantistica (operatori, commutatori, stati coerenti) vengono reinterpretate come strumenti per descrivere geometrie e campi emergenti. Il punto di arrivo dichiarato è una formulazione in cui spazio-tempo e campi compaiono come configurazioni e fluttuazioni di matrici, con un meccanismo di gravità emergente trattato come effetto quantistico su uno “spazio-tempo quantistico”. L’ambizione è anche metodologica: offrire intuizione fisica attraverso esempi espliciti (come le “fuzzy spaces”) e un percorso che prepara il lettore a capire perché certi modelli di matrici, in particolare il modello IKKT, siano privilegiati per evitare patologie e produrre una fisica a bassa energia sufficientemente locale.